第5章 讲课就能升级 (2/3)

“你看，题目给了an+1

=

2an

+

1，对吧？”

“咱们的目标是凑出

an+1+k

=

2(an+k)

的形式。那就在等式两边同时加一，an+1

+

1

=

2an

+

2。”

“右边一提公因数2，不就出来了？an+1

+

1

=

2(an

+

1)。”

“你看，这不就是等比数列的定义吗？后一项是前一项的2倍。所以{an+1}是一个以

a1+1=2

为首项，公比

q=2

的等比数列。证明完毕。”

整个过程行云流水，没有丝毫停顿，连一分钟都不到。

“同学，这第一问，听懂了吗？”周远问道。

评论区立刻有了回应。

潘锦：“懂了懂了！卧槽！主播牛逼！这么一讲我瞬间就懂了！我们老师在黑板上推了半天，我听得云里雾里的！”

潘锦：“主播继续继续！求讲后面两问！”

一连串的感叹号，足以看出屏幕那头的激动。

周远笑了。

被人夸奖的感觉，真爽。

尤其还是用自己擅长的东西。

“别急，后面两问也不难。”

他刻意放慢了语速，讲得更细致了一些。

“第二问，求an的通项公式。既然我们已经证明了{an+1}是等比数列，首项是2，公比是2，那它的通项公式就是

(an+1)

=

2

*

2^(n-1)，也就是

2^n。”

“所以，an

=

2^n